Олимпиадная задача по планиметрии: равнобедренный треугольник CMK (8-9 класс)
Нет ответа
Задача
В прямоугольном треугольнике ABC с прямым углом при вершине C высота CH и биссектриса AK пересекаются в точке M.
Докажите, что треугольник CMK – равнобедренный.
Решение
Пусть ∠A = 2α. Тогда ∠BAK = α. Из прямоугольных треугольников AHM и ACK находим, что ∠AMH = 90° – α, ∠AKC = 90° – α, поэтому
∠CMK = ∠AMH = 90° – α = ∠AKC = ∠MKC. Следовательно, треугольник MKC – равнобедренный.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет