Олимпиадная задача по планиметрии: угол между прямыми AM и BN в шестиугольнике
Задача
Пусть M и N – середины сторон CD и DE правильного шестиугольника ABCDEF. Найдите угол между прямыми AM и BN.
Решение
При повороте на 60° вокруг центра X правильного шестиугольника ABCDEF, переводящем вершину A в вершину B, вершина C переходит в вершину D, а вершина D – в вершину E. Поэтому середина M отрезка CD переходит в середину N отрезка ED, а прямая AM – в прямую BN. Следовательно, искомый угол равен 60°.
Ответ
60°. .
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет