Олимпиадная задача по планиметрии для 8-9 классов: правильный треугольник AMK в шестиугольнике
Нет ответа
Задача
Шестиугольник ABCDEF – правильный, K и M – середины отрезков BD и EF. Докажите, что треугольник AMK – правильный.
Решение
Заметим, что точка K – середина отрезка OC, где O – центр данного правильного шестиугольника. При повороте на 60° относительно точки A, переводящем точку O в точку B, вершина F переходит в точку O, а вершина E – в точку C. Поэтому середина M отрезка FE переходит в середину K отрезка OC. Следовательно, треугольник AMK – равносторонний.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет