Задание олимпиады по стереометрии: грани выпуклого многогранника с равным числом сторон;
Докажите что в выпуклом многограннике есть две грани с одинаковым числом сторон.
Разобрать решение
Пусть в многограннике n граней. Тогда у каждой грани число сторон может быть от 3 до n-1, т.е. число вариантов не более n-3. Следовательно, по крайней мере две грани имеют одинаковое число сторон.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.