Олимпиадная задача по планиметрии для 8-9 класса: деление стороны треугольника
Задача
На медиане AM треугольника ABC взята точка K, причём AK : KM = 1 : 3.
Найдите отношение, в котором прямая, проходящая через точку K параллельно стороне AC, делит сторону BC.
Решение
Пусть прямая, о которой говорится в условии задачи, пересекает сторону BC в точке N. По теореме о пропорциональных отрезках
MN : NC = MK : KA = 3 : 1, значит, MN = 3NC, BN = BM + MN = CM + MN = 7NC.
Ответ
1 : 7.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет