Олимпиадная задача по планиметрии: высота прямоугольного треугольника при делении гипотенузы
Задача
Найдите высоту прямоугольного треугольника, опущенную на гипотенузу, если известно, что основание этой высоты делит гипотенузу на отрезки, равные 1 и 4.
Решение
Пусть ABC — прямоугольный треугольник с гипотенузой AB , CH — его высота, BH=1, AH=4. По теореме о высоте прямоугольного треугольника, проведённой из вершины прямого угла,
CH2=BH· AH = 1· 4 = 4.
Ответ
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет