Олимпиадная задача по планиметрии: доказательство неравенства для треугольника ABC, классы 8-9

  Пусть биссектрисы углов AXY и CYX пересекают прямую AC в точках F и L соответственно и пересекаются в точке D.

  Заметим, что треугольники AFX, YLC и YXD покрывают четырёхугольник AXYC, а так как  ∠AXF = ½ ∠AXY = ∠C,  ∠CYL = ½ ∠CYX = ∠A,  то каждый из этих треугольников подобен треугольнику ABC по двум углам, причём коэффициенты подобия равны  ^AX/_AC, ^YC/_AC и ^XY/_AC соответственно. Значит,  

Ответ задачи отсутствует