Олимпиадная задача по планиметрии для 8-9 классов: угол ADB в четырёхугольнике

Четырёхугольник ABCD — выпуклый, поэтому луч CA проходит между сторонами угла BCD , значит,

BCD = ACB + ACD = 25^o+40^o=65^o.

Тогда

BCD+ BAD = 65^o+115^o=180^o,

поэтому четырёхугольник ABCD — вписанный, т.е. точки A , B , C и D лежат на одной окружности. Вписанные в эту окружность углы ADB и ACB опираются на одну и ту же дугу, следовательно,

ADB= ACB = 25^o.

25^o .