Олимпиадная задача по планиметрии для 8-9 класса: угол ADB в четырехугольнике

Четырёхугольник ABCD — выпуклый, поэтому луч CA проходит между сторонами угла BCD , значит,

ACD = BCD - ACB = 80^o-50^o=30^o.

Из точек B и C , лежащих по одну сторону от прямой AD , отрезок AD виден под одним и тем же углом, значит, точки B , C , A и D лежат на одной окружности. Вписанные в эту окружность углы ADB и ACB опираются на одну и ту же дугу, следовательно,

ADB= ACB = 50^o.

50^o .