Олимпиадная задача по планиметрии: угол в выпуклом четырёхугольнике для 8-9 классов

Пусть K и L – середины отрезков AP и DP соответственно. Тогда четырёхугольник KPLM – параллелограмм, а так как BK и CL – медианы прямоугольных треугольников ABP и DCP, проведённые из вершин прямых углов, то   BK = ½ AP = KP = ML,  CL = ½ DP = LP = KM,  значит, треугольники BKM и MLC равны по трём сторонам. Тогда  ∠BKM = ∠MLC,  или  ∠BKP + ∠PKM = ∠CLP + ∠MLP,  а так как  ∠PKM = ∠MLP,  то ∠BKP = ∠CLP.  Следовательно,  ∠PAB = ∠KAB = ½ ∠BKP = ½ ∠CLP = ∠PDC.

Ответ задачи отсутствует