Олимпиадная задача по планиметрии: точки M и P в треугольнике ABC, 8–9 класс
Задача
В треугольнике ABC точка M – середина стороны AC, точка P лежит на стороне BC. Отрезок AP пересекает BM в точке O. Оказалось, что BO = BP.
Найдите отношение OM : PC.
Решение
Проведём среднюю линию MN треугольника APC, параллельную AP. По теореме Фалеса OM = PN = NC.
Ответ
1 : 2.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет