Задание олимпиады: радиус окружности, касающейся концентрических окружностей (Планиметрия, 8-9 класс)
Задача
Найдите радиус окружности, касающейся двух концентрических окружностей радиусов 3 и 5.
Решение
Возможны два случая: а) искомая окружность касается меньшей
из данных внешним образом, а большей — внутренним (рис.1);
б) искомая окружность касается обеих данных окружностей
внутренним образом (рис.2).
В первом случае радиус искомой окружности равен 
=1.
Во втором — 
=4.
Ответ
1 или 4.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет