Назад

Задание олимпиады по планиметрии: равенство углов в пересекающихся окружностях для 8-9 классов

Задача

K и M — точки пересечения двух окружностей. Из точки K проведены два луча, один из которых пересекает первую окружность в точке A , а вторую в точке B ; другой пересекает первую окружность в точке C , вторую в точке D . Докажите, что углы MAB и MCD равны.

Решение

Рассмотрим случай, изображённый на рисунке. Четырёхугольник AKCM — вписанный, поэтому

BAM= KAM= 180o- KCM = MCD.

Что и требовалось доказать. Аналогично рассматриваются остальные случаи.

Ответ

Ответ задачи отсутствует

Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь

Комментариев нет