Олимпиадная задача по планиметрии: угол между диагоналями четырёхугольника
Задача
Площадь четырёхугольника равна 3 см 2, а длины его диагоналей 6 см и 2 см. Найдите угол между диагоналями.
Решение
Площадь четырёхугольника равна половине произведения
его диагоналей на синус угла между ними, т.е. 
· 6· 2 · sin α=3, откуда
находим, что sin α = , а т.к. α <90o (угол между прямыми), то α = 30o .
Ответ
30o .
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет