Олимпиадная задача по планиметрии для 8–9 класса: докажите равенство KC и AB
Нет ответа
Задача
На стороне AC треугольника ABC нашлись такие точки K и L, что L – середина AK и BK – биссектриса угла LBC. Оказалось, что BC = 2BL.
Докажите, что KC = AB.
Решение
Пусть M – середина BC. Тогда BM = AM = ½ BC = BL. Треугольники BKL и BKM равны по двум сторонам и углу между ними, поэтому
AL = LK = MK и ∠ALB = 180° – ∠BLK = 180° – ∠BMK = ∠CMK.
Треугольники ALB и KMC равны по двум сторонам и углу между ними. Следовательно, AB = KC.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет