Олимпиадная задача по планиметрии: площади малых параллелограммов в ABCD
Задача
Стороны AB и CD параллелограмма ABCD площади 1 разбиты на n равных частей, AD и BC – на m равных частей. Точки деления соединены так, как показано на рис.1. Чему равны площади образовавшихся при этом маленьких параллелограммов?
Решение
Отрежем от параллограмма две части (рис.2)
и переставим их так, как показано на рис.3.
Получится фигура, состоящая из mn+1маленьких
параллелограммов. Поэтому площадь маленького
параллелограмма равна 
.
Ответ
.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет