Олимпиадная задача по стереометрии для 10–11 класса: объём усечённой пирамиды

В правильной четырёхугольной усечённой пирамиде с боковыми рёбрами AA1, BB1, CC1, DD1сторона верхнего основания A1B1C1D1равна 1, а сторона нижнего основания равна 7. Плоскость, проходящая через ребро B1C1перпендикулярно к плоскости сечения AD1C , делит площадь грани AA1D1D на две равные части. Найдите объём пирамиды.