Олимпиадная задача по планиметрии с пересечением отрезков для 8-9 класса
Задача
Даны такие точки A, B, C и D, что отрезки AC и BD пересекаются в точке E. Отрезок AE на 1 см короче, чем отрезок AB, AE = DC, AD = BE,
∠ADC = ∠DEC. Найдите длину EC.
Решение
∠BEA = ∠DEC = ∠ADC, поэтому треугольники ADC и BEA равны по двум сторонам и углу между ними. Значит, AB = AC. Следовательно,
EC = AC – AE = AB – AE = 1.
Ответ
1 см.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет