Олимпиадная задача: Стереометрия 10-11 класс — радиус цилиндра в параллелепипеде

Основанием прямого параллелепипеда ABCDA1B1C1D1является квадрат ABCD со стороной 1. Длина каждого из боковых рёбер AA1, BB1, CC1, DD1равна . Прямой круговой цилиндр расположен так, что точки A , A1, D лежат на его боковой поверхности, а ось цилиндра параллельна диагонали BD1параллелепипеда. Найдите радиус цилиндра.