Олимпиадная задача по планиметрии: доказательство равенства медиан в треугольниках
Нет ответа
Задача
На стороне AC треугольника ABC взята точка D так, что AD : DC = 1 : 2. Докажите что у треугольников ADB и CDB есть по равной медиане.
Решение
Пусть AM и DN – медианы треугольников ADB и CDB соответственно. Отрезок MN – средняя линия треугольника DBC , поэтому MN = 
CD = AD и MN || AD, значит, четырёхугольник AMND – параллелограмм. Следовательно, AM = DN, что и требовалось.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет