Олимпиадная задача по планиметрии: площади треугольников в правильном треугольнике
Задача
Через вершину A правильного треугольника ABC под
углом α (0<α<
) к AC проведена прямая, пересекающая BC в точке D .
Найдите отношение площади треугольника ADC к
площади треугольника ABC .
Решение
Обозначим BC=AB=AC=a . Применив теорему синусов к треугольнику ADC , получим, что
= 
,
= 
,
= 
,
.
Следовательно,
= 
=
=
.
Ответ
.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет