Олимпиадная задача: Найдите зеркальные пятизначные числа из 0 и 1
Назовем число зеркальным, если справа налево оно читается так же, как слева направо. Например, число78887– зеркальное. Найдите все зеркальные пятизначные числа, в записи которых используются только цифры1и0.
Показать ответ
10001,10101,11011,11111.
Разобрать решение
Заметим, что в старшем разряде не может стоять цифра0. Значит, на первом и на последнем местах обязательно стоит цифра 1. Теперь несложно подсчитать, что задача имеет четыре решения– два решения с нулем в середине и два решения с единицей в середине (доказывать это учащиеся не обязаны).
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.