Олимпиадная задача по стереометрии: ортогональные проекции и длина отрезка

Пусть OM – данный отрезок. Через точку O проведём прямые a , b и c , соответственно параллельные трём данным попарно перпендикулярным прямым. Тогда ортогональные проекции отрезка OM на прямые a , b и c также равны 1, 2 и 3, а отрезок OM есть диагональ прямоугольного параллелепипеда с измерениями 1, 2 и 3. Следовательно,

.