Олимпиадная задача по стереометрии и планиметрии для 8-9 класса: точки на сфере

Точки A , B , C , D , A1, B1, C1, D1лежат на сфере. Отрезки AA1, BB1, CC1, DD1пересекаются в точке S , которая делит отрезок DD1пополам. Известно, что DD1 = 2 , отношение радиусов вписанных окружностей треугольников SB1C и SBC1равно , отношение объёмов пирамид SABC и SA1B1C1равно , а отношение объёмов пирамид SA1BD и SAB1D1равно . Найдите отрезки SA , SB , SC .