Олимпиадная задача по стереометрии: проекции точки на плоскость и прямую
Нет ответа
Задача
Пусть A – некоторая точка пространства, B – ортогональная проекция точки A на плоскость α , l – некоторая прямая этой плоскости. Докажите, что ортогональные проекции точек A и B на эту прямую совпадают.
Решение
Если точка B лежит на прямой l , то утверждение очевидно. Пусть
точка B не лежит на прямой l , A1– ортогональная проекция
точки A на прямую l . Это значит, что точка A1лежит на прямой l и AA1 
l . Поскольку BA1– ортогональная проекция
наклонной AA1на плоскость α , то по теореме о трёх перпендикулярах BA1 l , а это значит, что A1– ортогональная проекция
точки B на прямую l .
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет