Олимпиадная задача по математической логике для 8–9 классов от Акулич И. Ф.

Пусть приписанные цифры образуют число B ,0 B999. Тогда получившееся число равно, с одной стороны,1000A+B , а с другой –1+2+...+ A=A(A+1). Равенство1000A+B=A(A+1)преобразуется к виду A(A-1999)=2B , откуда0 A(A-1999) 1998. Поскольку левое неравенство здесь возможно только при A1999, а правое – при A<2000, то A=1999.