Олимпиадная задача по алгебре: вычисление вложенной функции, 10–11 класс

.

Пусть x – произвольное число, отличное от 0 и 1. Тогда

f(f(x))==. f(f(f(x)))==x.

Далее значения f(.. f(f(x))..)будут повторяться с периодом 3.

Так как 95 при делении на 3 дает остаток 2, то

f(.. f(f(19))..)95 раз= f(f(19))=.