Олимпиадная задача по стереометрии: найдите ребро куба, вписанного в сферу
Нет ответа
Задача
Найдите ребро куба, вписанного в сферу радиусаR.
Решение
Поскольку центр сферы, описанной около куба, лежит на прямой, проходящей через центр грани и перпендикулярной ей, центры сферы и куба совпадают. Значит, диагональ куба является диаметром описанной сферы. Пусть ребро
| куба равно x. Тогда диагональ куба равна x |
| . Из уравнения x |
| = 2R |
| находим, что x = |
| . |
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет