Докажите равенство углов между боковыми гранями правильной пирамиды — олимпиадная задача по стереометрии

Рассмотрим правильную n -угольную пирамиду с вершиной P . Из определения правильной пирамиды следует, что ортогональная проекция точки P есть центр O правильного n -угольника основания. При повороте на угол относительно прямой OP многоугольник основания перейдёт в себя, каждое боковое ребро пирамиды перейдёт в соседнее с ним боковое ребро, каждая боковая грань перейдёт в соседнюю с ней боковую грань. Значит, угол между соседними боковыми гранями перейдёт в следующий за ним угол между соседними гранями. Следовательно, эти углы равны.

Ответ задачи отсутствует