Олимпиадная задача по стереометрии: высота треугольной пирамиды, 10–11 класс
Задача
Сторона основания правильной треугольной пирамиды равна a . Боковое ребро образует с плоскостью основания угол60o . Найдите высоту пирамиды.
Решение
Пусть ABCP – данная правильная треугольная пирамида с вершиной P , AB = BC = AC = a , M – центр равностороннего треугольника ABC , 
PAM = PBM = PCM = 60o . Поскольку пирамида
правильная, PM – её высота. Из прямоугольного треугольника PAM находим, что
PM = AM tg PAM =
· 
· tg 60o =
· 
= a.
Ответ
a .
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет