Олимпиадная задача по планиметрии и геометрическим методам для 8-9 классов: координаты точки на луче
Задача
Даны точки A(x1, y1), B(x2, y2) и неотрицательное число λ. Найдите координаты точки M луча AB, для которой AM : AB = λ.
Решение
Если точка M(x0, y0) лежит на прямой AB и при этом AM : AB = λ, то по теореме о пропорциональных отрезках для проекции точки M на ось OX выполнено такое же равенство, то есть 
= λ. Отсюда находим, что x0 = (1 – λ)x1 + λx2.
Аналогично y0 = (1 – λ)y1 + λy2.
Ответ
((1 – λ)x1 + λx2, (1 – λ)y1 + λy2).
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет