Олимпиадная задача: Найдите координаты точек пересечения окружностей (Планиметрия, 8-9 класс)
Задача
Найдите координаты точек пересечения окружностей
(x - 2)2 + (y - 10)2 = 50 и x2 + y2 + 2(x - y) - 18 = 0.
Решение
Найдём координаты точек пересечения A(x1;y1) и B(x2;y2) данных окружностей, решив систему уравнений
$\displaystyle \left\{\vphantom{ \begin{array}{lll}
(x - 2)^{2} + (y - 10)^{2} = 50\\
x^{2} + y^{2} + 2(x - y) - 18 = 0.\\
\end{array} }\right.$$\displaystyle \begin{array}{lll}
(x - 2)^{2} + (y - 10)^{2} = 50\\
x^{2} + y^{2} + 2(x - y) - 18 = 0.\\
\end{array}$
Получим:x1= 3,y1= 3,x2= - 3,y2= 5.
Ответ
(3;3), (- 3;5).
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет