Олимпиадная задача Ященко: квадратные уравнения и целые корни, 8-10 класс
У квадратного уравнения x² + px + q = 0 коэффициенты p и q увеличили на единицу. Эту операцию повторили девять раз.
Могло ли оказаться, что у каждого из десяти полученных уравнений корни – целые числа?
Показать ответ
Могло.
Разобрать решение
Например, годится уравнение x² + 3x + 2 = 0. Действительно, корнями уравнения x² + (q + 1)x + q = 0 являются числа –1 и –q.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.