Олимпиадная задача по математике: максимальное число лет-непалиндромов подряд (7-8 класс)

Пусть сейчас год-палиндром, имеющий вид$\overline{abba}$. Когда наступит следующий такой год? Рассмотрим два случая: а) b = 9 (год вида $\overline{a99a}$, a < 9). Тогда через 11 лет наступит ещё один год-палиндром:

$\overline{(a+1)00(a+1)}$. Например, годы 3993 и 4004.

б) b < 9. В этом случае следующий год-палиндром наступит через 110 лет:

$\overline{a(b+1)(b+1)a}$.

Например, годы 9339 и 9449. Поэтому наибольшее число годов-непалиндромов подряд — 109.