Олимпиадная задача по математике: Превзойди Змия Клеточкина на 7×7 доске
Художник-авангардист Змий Клеточкин покрасил несколько клеток доски размером 7×7, соблюдая правило: каждая следующая закрашиваемая клетка должна соседствовать по стороне с предыдущей закрашенной клеткой, но не должна соседствовать ни с одной другой ранее закрашенной клеткой. Ему удалось покрасить 31 клетку. Побейте его рекорд — закрасьте а) 32 клетки; б) 33 клетки.
Показать ответ
а, б) См. рисунок. Другие примеры приведены в решении.
Разобрать решение
а, б) Если мы умеем закрашивать 33 клетки, то 32 клетки можно закрасить, вовремя
остановившись. Три примера, в которых закрашены 33 клетки, изображены на
рисунке (на самом деле таких примеров гораздо больше). Больше 33 клеток
закрасить нельзя — это проверено на компьютере.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.