Олимпиадная задача: Найти кодовый шифр для Буратино по условию суммы и произведения цифр
Шифр кодового замка является двузначным числом. Буратино забыл код, но помнит, что сумма цифр этого числа, сложенная с их произведением, равна самому числу. Напишите все возможные варианты кода, чтобы Буратино смог быстрее открыть замок.
Показать ответ
19, 29, 39, 49, 59, 69, 79, 89, 99.
Разобрать решение
Пусть первая цифра кодаx, а втораяy. Тогда само число записывается как 10x+y, а условие задачи можно записать уравнением(x+y) +x . y= 10x+y. Следовательно,x . y= 9x. Так как код — двузначное число, то x не равно 0, а значит, y = 9. При этом x можно взять любым, кроме 0. Проверьте!
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.