68 монет — найти самую тяжелую и легкую за 100 взвешиваний

  Разобьём монеты на 34 пары. За 34 взвешивания сравним монеты внутри пар и более тяжёлые отложим в одну кучу, а более лёгкие – в другую.

  Из "тяжёлой" кучи за 33 взвешивания выделим самую тяжёлую монету (при каждом взвешивании сравниваем две монеты, лёгкую отбрасываем, а тяжёлую сравниваем со следующей). Точно так же за 33 взвешивания из "лёгкой" кучи выделим самую лёгкую монету.  34 + 33 + 33 = 100.