Порядок и цвет фигур: задача по математической логике для 5–8 класса
Задача
На столе лежат в ряд четыре фигуры: треугольник, круг, прямоугольник и ромб. Они окрашены в разные цвета: красный, синий, жёлтый, зелёный. Известно, что красная фигура лежит между синей и зелёной; справа от жёлтой фигуры лежит ромб; круг лежит правее и треугольника и ромба; треугольник лежит не с краю; синяя и жёлтая фигуры лежат не рядом. Определите, в каком порядке лежат фигуры и какого они цвета.
Решение
Для удобства изложения повторим все условия задачи: 1) красная фигура — между синей и зелёной; 2) справа от жёлтой фигуры — ромб; 3) круг — правее и треугольника и ромба; 4) треугольник — не с краю; 5) синяя и жёлтая фигуры — не рядом.
Поскольку красная фигура лежит между синей и зелёной (условие 1), а жёлтая — не рядом с синей (условие 5), то возможны только два варианта расположения фигур по цвету: "синяя, красная, зелёная, жёлтая" или "жёлтая, зелёная, красная, синяя". Первый из приведённых вариантов неверен, поскольку по условию 2 жёлтая фигура не может лежать на правом крае. Остаётся только одна возможность расположения фигур по цветам: "жёлтая, зелёная, красная, синяя".
Из условия 2 сразу же определяется, что ромб зелёный. Отсюда и из условия 4 следует, что треугольник красный. В свою очередь отсюда и из условия 3 следует, что круг синий. Значит, прямоугольник может быть только жёлтым. Окончательный ответ: жёлтый прямоугольник, зелёный ромб, красный треугольник, синий круг.
Ответ
Жёлтый прямоугольник, зелёный ромб, красный треугольник, синий круг.
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь