Олимпиадная задача: Пирамида SABCD и вычисления для фигуры CMSK

Сторона основания ABCD правильной пирамиды SABCD равна4 , угол между боковым ребром пирамиды и плоскостью основания равен arctg . Точка M – середина ребра SD , точка K – середина ребра AD . Найдите:

1. объём пирамиды CMSK ;

2. угол между прямыми CM и SK ;

3. расстояние между прямыми CM и SK .