Простота и разложение гауссова числа: олимпиадная задача по алгебре

(Для знакомых с основами алгебры) Дано целое гауссово числоn+mi(принадлежащее $\mathbb {Z}$[i]).

(a) Проверить, является ли оно простым (в  $\mathbb {Z}$[i]).

(б) Напечатать его разложение на простые (в  $\mathbb {Z}$[i]) множители.