Олимпиадная задача о кучке из 100 камней и стратегии двух игроков
Имеется кучка из 100 камней. Двое играют в следующую игру. Первый игрок забирает 1 камень, потом второй может забрать 1 или 2 камня, потом первый может забрать 1, 2 или 3 камня, затем второй 1, 2, 3 или 4 камня, и так далее. Выигрывает тот, кто забирает последний камень. Кто может выиграть, как бы ни играл соперник?
Показать ответ
Первый игрок.
Разобрать решение
Сначала первый игрок берёт 1 камень, на своем следующем ходу "дополняет" ответ второго до 3, на следующем – до 5, и т.д. Поскольку 1 + 3 + 5 + ... + 19 = 100, после 10-го хода первого будет взято ровно 100 камней.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.