Задача № 1665145, 6, 7 классы2 / 5

Кто предпочитает круглые, а кто кубические арбузы?

На завтрак группа из 5 слонов и 7 бегемотов съела 11 круглых и 20 кубических арбузов, а группа из 8 слонов и 4 бегемотов – 20 круглых и 8 кубических арбузов. Все слоны съели поровну (одно и то же целое число) арбузов. И все бегемоты съели поровну арбузов. Но один вид животных ест и круглые, и кубические арбузы, а другой вид привередливый и ест арбузы только одной из форм. Определите, какой вид (слоны или бегемоты) привередлив и какие арбузы он предпочитает.

Показать ответ

Слоны едят только круглые арбузы.

Разобрать решение

Выясним сначала, сколько арбузов ест на завтрак каждое из животных. По условию 5 слонов и 7 бегемотов съедают 31 арбуз, а 8 слонов и 4 бегемота – 28 арбузов. Мы видим, что если заменить трёх бегемотов на трёх слонов, то требуется на три арбуза меньше. Значит, 12 слонов съели бы 31 – 7 = 24 арбуза (т.е. каждый по 2), а 12 бегемотов 31 + 5 = 36 арбузов (т.е. каждый по 3). В первой группе бегемоты съели 7⋅3=217 \cdot 3 = 21 арбуз. Столько арбузов одной формы не было, значит, бегемоты едят арбузы любой формы, а привередливы слоны. Во второй группе слоны съели 8⋅2=168 \cdot 2 = 16 арбузов. Столько кубических арбузов не было, значит, слоны предпочитают именно круглые арбузы.

Обсуждение

0

Комментариев пока нет.

Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.

Версии задачи

Выберите доступную версию задачи. Текущая версия отмечена в списке.

Сообщить об ошибке

Опишите неточность в условии, ответе или решении задачи № 166514.

Старый дизайн