Олимпиадная задача о лжецах и правдолюбах в футболе
Состоялся матч по футболу 10 на 10 игроков между командой лжецов (которые всегда лгут) и командой правдолюбов (которые всегда говорят правду). После матча каждого игрока спросили: "Сколько голов ты забил?" Некоторые участники матча ответили "один", Миша сказал "два", некоторые ответили "три", а остальные сказали "пять". Лжёт ли Миша, если правдолюбы победили со счётом 20 : 17?
Показать ответ
Лжёт.
Разобрать решение
Предположим, что Миша – правдолюб. Тогда девять из десяти игроков команды правдолюбов забили по нечётному количеству голов (один, три или пять), а Миша – чётное. Но тогда команда правдолюбов забила нечётное число голов, что противоречит условию. Следовательно, наше предположение неверно и Миша – лжец.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.