Ответ на задачу о кубе и средних значениях
В каждой вершине куба записано по числу. Вместо каждого числа записывают среднее арифметическое чисел, стоящих в трёх соседних вершинах (числа заменяют одновременно). После десяти таких операций в каждой вершине оказалось исходное число. Обязательно ли все исходные числа были одинаковы?
Показать ответ
Не обязательно.
Разобрать решение
Раскрасим вершины в чёрный и белый цвета так, чтобы концы каждого ребра были разного цвета. Запишем в белые вершины единицы, а в чёрные – нули. После каждой пары операций расстановка чисел повторяется, значит, и после десяти операций – тоже.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.