Математическая задача: Геометрическая прогрессия из сумм
Дана бесконечно возрастающая арифметическая прогрессия. Первые её несколько членов сложили и сумму объявили первым членом новой последовательности, затем сложили следующие несколько членов исходной прогрессии и сумму объявили вторым членом новой последовательности, и так далее. Могла ли новая последовательность оказаться геометрической прогрессией?
Показать ответ
Могла.
Разобрать решение
Пример 1. 1, 2 + 3 + 4, 5 + ... + 13, ..., ½ (3n + 1) + ... + ½ (3n+1 – 1), ... = 1, 9, 81, ..., 9n, ...
Пример 2. 3, 5 + 7, ..., (2n + 1) + ... + (2n+1 – 1), ... = 3, 12, ..., 3·4n–1, ...
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.