Вернется ли куб на прежнюю грань после катания?
Куб, стоящий на плоскости, несколько раз перекатили через его рёбра, после чего он вернулся на прежнее место.
Обязательно ли он стоит на той же грани?
Показать ответ
Не обязательно.
Разобрать решение
Пусть куб находится перед нами, а нижняя грань окрашена. Рассмотрим следующий путь куба (см. рисунок).
1 шаг: назад. Окрашенная грань стала передней 2 шаг: вправо. Окрашенная грань осталась передней. 3 шаг: вперёд. Окрашенная грань стала нижней. 4 шаг: влево. Окрашенная грань стала правой боковой. Тем самым, куб оказался на том же месте, но другой гранью снизу.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.