Артур и лжецы: математическая логика с рыцарями
В шеренге стоят 2014 человек, и одного из них зовут Артур. Каждый из стоящих в шеренге либо рыцарь, который всегда говорит правду, либо лжец, который всегда лжёт. Каждый, кроме Артура, сказал: "Между мной и Артуром стоят ровно два лжеца". Сколько лжецов в этой шеренге, если известно, что Артур – рыцарь?
Показать ответ
2, 3 или 4.
Разобрать решение
Те, кто стоят рядом с Артуром, и те, кто стоят через одного человека от него, заведомо врут. Поэтому тот, между кем и Артуром стоят ровно два человека, – рыцарь.
Перебирая по очереди каждого стоящего за этим рыцарем, (удаляясь от Артура), убеждаемся, что все они – также рыцари.
Заметим теперь, что количество людей, стоящих в шеренге рядом с Артуром или через одного человека от него, может быть различным. Их может быть:
1) двое, если Артур – крайний в шеренге;
2) трое, если Артур – второй с краю;
3) четверо во всех остальных случаях.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.