Задание по олимпиадной математике: джентльмены в клубе
В клубе встретились двадцать джентльменов. Некоторые из них были в шляпах, а некоторые – без шляп. Время от времени один из джентльменов снимал с себя шляпу и надевал её на одного из тех, у кого в этот момент шляпы не было. В конце десять джентльменов подсчитали, что каждый из них отдавал шляпу большее количество раз, чем получал. Сколько джентльменов пришли в клуб в шляпах?
Показать ответ
10 джентльменов.
Разобрать решение
Поскольку десять джентльменов отдавали шляпу большее количество раз, чем её получали, то каждый из них пришел в шляпе, а ушел – без неё. Также заметим, что для того, чтобы уйти без шляпы, каждому из них нужно было её отдать кому-то, не имевшему шляпы, то есть в конце вечера десять джентльменов были в шляпах, и десять – без шляп.
Обсуждение
0Комментариев пока нет.
Чтобы оставить комментарий, войдите в аккаунт.