Математическая задача о равносторонних треугольниках ABC, CDE и CPM
Нет ответа
Задача
На отрезкеAEпо одну сторону от него построены равносторонние треугольникиABCиCDE;MиP- середины отрезковADиBE. Докажите, что треугольникCPMравносторонний.
Решение
Рассмотрим поворот на 60oотносительно точкиC, переводящий
точкуEвD. При этом повороте точкаBпрейдет в точкуA.
Следовательно, отрезокBEпереходит в отрезокAD, а серединаPотрезкаBE– в серединуMотрезкаAD. Поэтому треугольникCPMравносторонний.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет