Математическая задача про вписанную окружность треугольника ABC
Нет ответа
Задача
Вписанная окружность треугольника ABC касается сторон AB, BC и AC в точках C1, A1 и B1 соответственно. Известно, что AC1 = BA1 = CB1. Докажите, что треугольник ABC правильный.
Решение
Поскольку AC1 = BA1 = BC1, то точка C1 – середина стороны AB. Аналогично точки B1 и A1 – середины сторон AC и BC. Поэтому AB = 2BC1 = 2BA1 = BC = 2CA1 = 2CB1 = AC.
Ответ
Ответ задачи отсутствует
Чтобы оставлять комментарии, войдите или зарегистрируйтесь
Комментариев нет